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曲率、球面定理与Ricci流

微分几何 2010-06-01 v2 偏微分方程分析几何拓扑度量几何

作者: S. Brendle , R. M. Schoen

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摘要

本文是一篇综述，聚焦于黎曼流形的曲率与拓扑之间的相互作用。第一部分面向非专家读者，提供了关于Hopf夹挤问题和球面定理的背景讨论。在第二部分中，我们概述了可微球面定理的证明，并讨论了各种相关结果。这些结果采用了多种方法，包括测地线、极小曲面技术以及Hamilton的Ricci流。

关键词

曲率球面定理 Ricci流黎曼流形 Hopf夹挤问题可微球面定理测地线极小曲面

引用

@article{arxiv.1001.2278,
  title  = {Curvature, sphere theorems, and the Ricci flow},
  author = {S. Brendle and R. M. Schoen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2278},
  year   = {2010}
}

备注

This is an invited contribution for the Bulletin of the AMS