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三维流形中极小极大极小球的刚性

微分几何 2019-12-19 v1 偏微分方程分析

作者: F. C. Marques , A. Neves

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摘要

本文考虑三维流形中的极小极大极小曲面，并证明了一些刚性结果。例如，我们证明，在标量曲率大于或等于6且不是圆形的三维球面上的任何度量，都必须有一个面积严格小于 $4\pi$ 且指数至多为一的嵌入极小球面。如果里奇曲率为正，我们还证明了宽度的精确估计。

关键词

极小极大极小曲面三维流形刚性标量曲率里奇曲率宽度指数

引用

@article{arxiv.1105.4632,
  title  = {Rigidity of min-max minimal spheres in three-manifolds},
  author = {F. C. Marques and A. Neves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4632},
  year   = {2019}
}