含赤道面的黎曼流形的刚性

Laurent Mazet

doi:10.4310/CAG.240905212306

含赤道面的黎曼流形的刚性

微分几何 2024-12-24 v3

作者: Laurent Mazet

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摘要

在本文中，我们证明了一个截面曲率上界为 $1$ 的黎曼 $n$ -流形 $M$ ，若包含一个面积为 $4\pi$ 且指标至少为 $n-2$ 的极小 $2$ -球面，则其具有常截面曲率 $1$ 。证明使用了从极小子流形流出的古老平均曲率流的构造。作为推论，我们还证明了 Simon-Smith 极小球面的一个刚性结果。

关键词

黎曼流形截面曲率极小球面刚性平均曲率流指标

引用

@article{arxiv.2010.01994,
  title  = {Rigidity of riemannian manifolds containing an equator},
  author = {Laurent Mazet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01994},
  year   = {2024}
}

备注

33 pages, 1 figure. This new version contains a major improvement: the main novelty is a rigidity result for the min-max minimal spheres constructed by Simon and Smith

含赤道面的黎曼流形的刚性

摘要

关键词

引用

备注

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