紧致三维流形中最化曲率泛函的浸入球面的存在性
微分几何
2014-05-13 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了紧致三维黎曼流形 中浸入二维球面的曲率泛函。在 的截面曲率严格为正的假设下，我们证明了存在一个光滑浸入的球面，使得第二基本形式的 积分最小。假设截面曲率小于或等于 2，且 中存在一点其标量曲率大于 6，我们得到一个光滑的二维球面，使得 的积分最小，其中 是平均曲率向量。
引用
@article{arxiv.1111.4893,
title = {Existence of immersed spheres minimizing curvature functionals in compact 3-manifolds},
author = {Ernst Kuwert and Andrea Mondino and Johannes Schygulla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4893},
year = {2014}
}