任意度量下三维球中的极小2-球面与最优叶状结构
微分几何
2021-12-03 v2
摘要
在本文中，我们证明赋予任意黎曼度量的三维球面要么包含至少两个嵌入的极小2-球面，要么容许由2-球面构成的最优叶状结构。这推广了Haslhofer-Ketover近期的结果（Duke Math. J. 2019），其中在度量为通有的额外假设下建立了最优叶状结构与极小2-球面的存在性。鉴于Wang-Zhou近期给出的例子——其中三维球上某些非凸度量的最小极大过程产生更高重数——我们的结果在某种意义上是尖锐的。
引用
@article{arxiv.2001.07695,
title = {Minimal $2$-Spheres and Optimal Foliations in $3$-Spheres with Arbitrary Metric},
author = {Salim Deaibes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07695},
year = {2021}
}