凸球中的自由边界极小圆盘

在本文中，我们证明每个具有非负 Ricci 曲率的严格凸 3-球，对于任意泛型度量至少包含 3 个嵌入的自由边界极小 2-圆盘，且即使无泛型性假设也至少有 2 个解。我们的方法结合了平均曲率流、极小极大理论与度理论的想法。我们还建立了光滑的自由边界平均凸叶状结构的存在性。与我们先前在闭情形下的工作形成鲜明对比的是，当前结果对泛型度量是最优的。