无穷多个自由边界极小超曲面的存在性
微分几何
2021-09-28 v3 偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
在本文中，我们证明：在任何边界光滑、维数至少为 3 且至多为 7 的紧致黎曼流形中，存在无穷多个几乎真嵌入的自由边界极小超曲面。这解决了 Yau 猜想的自由边界版本。证明使用了 A. Song 工作的改编以及 Marques-Neves 解决 Yau 猜想的早期工作，并结合 Li-Zhou 关于自由边界极小极大超曲面的正则性定理。
引用
@article{arxiv.2001.04674,
title = {Existence of infinitely many free boundary minimal hypersurfaces},
author = {Zhichao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04674},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 2 figures; references updated; add Lemma 2.13 to exclude the mass concentration at corners; to appear in JDG