闭流形中无穷多个极小超曲面的存在性
微分几何
2023-02-17 v2 偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
利用极小极大理论，我们证明了在任意维数至少为 3 且至多为 7 的闭黎曼流形中，存在无穷多个光滑嵌入的闭极小超曲面。这证明了 S.-T. Yau 的一个猜想。本文建立在 F. C. Marques 和 A. Neves 所发展方法的基础之上。
引用
@article{arxiv.1806.08816,
title = {Existence of infinitely many minimal hypersurfaces in closed manifolds},
author = {Antoine Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08816},
year = {2023}
}
备注
v2: small corrections added, references updated, to appear in Ann. of Math