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关于具有任意大面积和莫尔斯指数的极小超曲面的存在性

微分几何 2023-05-08 v3 几何拓扑

作者: Yangyang Li

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摘要

我们证明，一个bumpy闭黎曼流形 $(M^{n+1}, g)$ $(3 \leq n+1 \leq 7)$ 容许一列连通闭嵌入双侧极小超曲面，其面积和莫尔斯指数均趋于无穷。这改进了 O. Chodosh 和 C. Mantoulidis 先前关于具有任意大面积的连通极小超曲面的结果。

关键词

极小超曲面莫尔斯指数黎曼流形嵌入曲面面积增长

引用

@article{arxiv.2001.07689,
  title  = {On the Existence of Minimal Hypersurfaces with Arbitrarily Large Area and Morse Index},
  author = {Yangyang Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07689},
  year   = {2023}
}

备注

Final version, to appear in Geom. Topol