任意大 Morse 指数的极小超球面
微分几何
2015-04-09 v1
摘要
我们给出了一种在 S^4 上构造黎曼度量方法，该度量允许具有一致有界体积和任意大 Morse 指数的嵌入极小超球面，从而表明四维黎曼流形中闭极小超曲面的 Morse 指数无法用超曲面自身的体积和拓扑不变量来界定。我们所展示的现象与 Choi-Schoen 的三维紧致性结果形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.1504.02066,
title = {Minimal hyperspheres of arbitrarily large Morse index},
author = {Alessandro Carlotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02066},
year = {2015}
}