比较极小超曲面的Morse指数与第一个Betti数
微分几何
2016-07-28 v2
摘要
通过扩展和推广Ros与Savo的先前工作，我们描述了一种方法，表明在某些正曲率环境流形上，每个闭极小超曲面的Morse指数由其一阶Betti数的线性函数从下方界定。该技巧足够灵活，可证明此类指数与极小超曲面拓扑之间的关系对例如所有紧秩一对称空间、圆与任意维球面的乘积以及欧氏空间中适当夹挤的子流形成立。这些结果证实了Schoen与Marques-Neves针对广泛环境空间类的一般猜想。
引用
@article{arxiv.1601.08152,
title = {Comparing the Morse index and the first Betti number of minimal hypersurfaces},
author = {Lucas Ambrozio and Alessandro Carlotto and Ben Sharp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.08152},
year = {2016}
}
备注
accepted for publication on the Journal of Differential Geometry, minor typographical revisions and comments added