关于极小曲面的拓扑与指标（二）

对于 $\mathbb{R}^3$ 中一个浸入极小曲面，我们证明其 Morse 指标存在一个依赖于亏格与端数（计重数）的下界。这从几个方面改进了我们此前获得的用指标界定亏格与端数的估计。我们的新估计解决了 J. Choe 与 D. Hoffman 提出的关于低指标极小曲面分类的若干猜想：我们证明 $\mathbb{R}^3$ 中不存在指标为 2 的完备双侧浸入极小曲面、指标为 3 的完备嵌入极小曲面，或指标为 1 的完备单侧极小浸入。