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极小曲面拓扑与指数的界

微分几何 2019-09-19 v2

作者: William H. Meeks , Joaquin Perez , Antonio Ros

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摘要

我们证明，对于每个非负整数 $g$ ，在 $\mathbb{R}^3$ 中亏格为 $g$ 且具有有限拓扑的完备嵌入极小曲面 $M$ 的端部数目存在一个界。当 $M$ 至少有两个端部时，这一对有限端部数目的界意味着 $M$ 具有有限稳定性指数，该指数被一个仅依赖于其亏格的常数所界定。

关键词

极小曲面嵌入曲面有限拓扑端部数目稳定性指数亏格界

引用

@article{arxiv.1605.02501,
  title  = {Bounds on the topology and index of minimal surfaces},
  author = {William H. Meeks and Joaquin Perez and Antonio Ros},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02501},
  year   = {2019}
}

备注

31 pages, 9 figures. Final version to appear in Acta Mathematica