有限亏格的嵌入Calabi-Yau猜想

设$M$是$\mathbb{R}^3$中一个完备、嵌入极小曲面，具有无限多个端、有限亏格与紧致边界。我们证明$M$的简单极限端具有紧致边界、亏格为零且几何受约束的适当嵌入代表。我们利用此结果证明：若$M$至少有两个简单极限端，则$M$恰有两个简单极限端。进一步，我们证明$M$在$\mathbb{R}^3$中适当嵌入当且仅当$M$至多有两个极限端当且仅当$M$有可数多个极限端。