极小极大极小超曲面的改进 Morse 指标界
微分几何
2020-08-24 v2 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们给出任意闭黎曼流形 ）上由 Almgren-Pitts 极小极大构造得到的极小超曲面的改进 Morse 指标界，该结果推广了 X. Zhou \cite{zhou_multiplicity_2019} 关于 的结果。新技术是分层形变的构造与限制型极小极大理论。这些技术不依赖于颠簸度量，因此可适用于许多其他极小极大情形。
引用
@article{arxiv.2007.14506,
title = {An Improved Morse Index Bound of Min-Max Minimal Hypersurfaces},
author = {Yangyang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14506},
year = {2020}
}
备注
30 Pages. Minor revision: typos corrected; more references added; figures added to illustrate main techniques. Comments are welcome