极小极大极小超曲面的莫尔斯指数与重数
微分几何
2016-12-16 v2 偏微分方程分析
摘要
由Almgren在1960年代初开创、并由Pitts在1981年极大改进的面积泛函极小极大理论，由于未给出极小极大极小超曲面的莫尔斯指数估计而留下不完整。我们进一步推进该理论，并证明了由其产生的极小超曲面的首个一般性莫尔斯指数界。我们还解决了单参数扫掠经典情形下的重数问题。
引用
@article{arxiv.1512.06460,
title = {Morse index and multiplicity of min-max minimal hypersurfaces},
author = {Fernando C. Marques and André Neves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06460},
year = {2016}
}
备注
Cambridge Journal of Mathematics, 4 (4), 463-511, 2016