相变的极小极大方法与嵌入极小超曲面的存在性
微分几何
2015-05-29 v2 偏微分方程分析
摘要
极小超曲面理论与相变理论之间可以画出强烈的相似性。借鉴前者的思想，我们将最近关于稳定相变界面正则性的结果推广到有限Morse指数情形。作为一个应用，我们给出著名的Almgren-Pitts定理（关于紧流形中嵌入极小超曲面的存在性）的基于PDE的证明。我们将我们的结果与其他极小极大理论进行比较。
引用
@article{arxiv.1505.06698,
title = {Min-max for phase transitions and the existence of embedded minimal hypersurfaces},
author = {Marco A. M. Guaraco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06698},
year = {2015}
}
备注
41 pages, 4 figures