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通过极小极大方法证明闭嵌入常曲率曲线的存在性

微分几何 2023-06-09 v1 动力系统

作者: Lorenzo Sarnataro , Douglas Stryker

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摘要

我们找到了在闭定向黎曼曲面中，Almgren-Pitts 针对规定测地曲率泛函的极小极大方法产生一条闭嵌入常曲率曲线的条件。特别地，我们在 $S^2$ 上任意具有 $1/8$ -夹挤高斯曲率的度量中，找到了任意规定常曲率的闭嵌入曲线。

关键词

常曲率曲线 Almgren-Pitts 极小极大规定测地曲率黎曼曲面嵌入曲线高斯曲率

引用

@article{arxiv.2306.04840,
  title  = {Existence of closed embedded curves of constant curvature via min-max},
  author = {Lorenzo Sarnataro and Douglas Stryker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04840},
  year   = {2023}
}

备注

26 pages