黎曼曲面中闭曲线的顶点
微分几何
2010-06-23 v1 几何拓扑
度量几何
摘要
我们揭示了完备黎曼曲面M的拓扑结构与闭曲线顶点（即测地曲率的临界点）最小数目之间的一些联系。特别地，我们证明了具有有限基本群的常曲率空间是唯一一类每个简单闭曲线都有多于两个顶点的曲面。此外，我们将单连通常曲率空间刻画为唯一一类每个包围紧浸入曲面的闭曲线都有多于两个顶点的曲面。
引用
@article{arxiv.1006.4182,
title = {Vertices of closed curves in Riemannian surfaces},
author = {Mohammad Ghomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4182},
year = {2010}
}
备注
19 pages, 10 figures