一般黎曼流形中闭参数化极小曲面的自相交

John Douglas Moore

一般黎曼流形中闭参数化极小曲面的自相交

微分几何 2021-04-27 v2

作者: John Douglas Moore

摘要

本文证明，对于四维光滑流形 $M$ 上的一般黎曼度量选择，所有 $M$ 内的素紧参数化极小曲面都具有一般位置的自我相交，其意义如下：自相交是横截的，且在任意自相交点处的两个切平面相对于环境流形 $M$ 上的任意正交复结构都不是复的。借助 Sheldon Chang 的一个结果，这意味着 $H_2(M;{\mathbb Z})$ 由那些由嵌入极小曲面所表示的同调类生成。

关键词

极小曲面黎曼流形自相交一般度量同调

引用

@article{arxiv.2009.05555,
  title  = {Self-intersections of Closed Parametrized Minimal Surfaces in Generic Riemannian Manifolds},
  author = {John Douglas Moore},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05555},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages

一般黎曼流形中闭参数化极小曲面的自相交

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关键词

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