泛型度量下具有非空自由边界的极小超曲面的存在性

对于带边界紧流形 $(M^{n+1},\partial M)$ 上几乎所有（在 $C^\infty$ Baire 意义下）黎曼度量，$3\leq (n + 1)\leq 7$，我们证明：对于 $\partial M$ 的任意开子集 $V$，存在一个紧的、真嵌入的自由边界极小超曲面与 $V$ 相交。