泛型度量下极小超曲面的等分布
微分几何
2018-12-27 v2 偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
对于闭流形(其中)上几乎所有(在 Baire意义下)黎曼度量,我们证明存在一列闭的、光滑的、嵌入的、连通的极小超曲面在中等分布。这给出了Irie与前两位作者所证泛型度量下极小超曲面稠密性主要结果(见\cite{irie-marques-neves})的定量版本。如同\cite{irie-marques-neves},主要工具是由Liokumovich与前两位作者在\cite{liokumovich-marques-neves}中证明的谱体积Weyl律。
引用
@article{arxiv.1712.06238,
title = {Equidistribution of minimal hypersurfaces for generic metrics},
author = {Fernando C. Marques and André Neves and Antoine Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06238},
year = {2018}
}
备注
References have been added. Final version to appear in Inventiones Mathematicae