闭 Finsler 与黎曼曲面上的等分布闭测地线
微分几何
2025-07-08 v3 动力系统
辛几何
摘要
本文中，我们证明了在每个闭曲面上，对于一般的 Finsler、对称 Finsler 和黎曼度量，存在非退化闭测地线的等分布序列。证明依赖于 Cristofaro-Gardiner、Hutchings 和 Ramos 建立的嵌入接触同调的体积性质，以及特定的局部变分构造与横截性论证。我们的方法受 Irie 在 [19] 中关于三维 Reeb 流的等分布结果以及 Marques、Neves 和 Song 在 [27] 中给出的关于嵌入极小超曲面的类似结果所启发。
引用
@article{arxiv.2206.15152,
title = {Equidistributed Closed Geodesics on Closed Finsler and Riemannian Surfaces},
author = {Hui Liu and Lei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15152},
year = {2025}
}
备注
27 pages, no figure. We simplify the paper and correct some mistakes