Finsler $n$维球面上的闭测地线存在性

在本文中，我们证明在每一个可逆性$\lambda$满足$F^2<(\frac{\lambda+1}{\lambda})^2g_0$且$l(S^n, F)\ge \pi(1+\frac{1}{\lambda})$的Finsler $n$维球面$(S^n, F)$上，至少存在$n$条无自交的素闭测地线，其中$g_0$是$S^n$上具有常曲率1的标准黎曼度量，$l(S^n, F)$是$(S^n, F)$上最短测地环的长度。我们还研究了这些闭测地线的稳定性。