正曲率 Finsler 球面上的非双曲闭测地线

Huagui Duan

doi:10.1016/j.jfa.2015.08.016

正曲率 Finsler 球面上的非双曲闭测地线

动力系统 2015-09-08 v1 微分几何

作者: Huagui Duan

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摘要

本文证明，对于每个 $n$ 维 Finsler 球面 $(S^n,F), n\ge 3$ ，若其可逆性为 $\lambda$ 且旗曲率 $K$ 满足 $\left(\frac{\lambda}{1+\lambda}\right)^2<K\le 1$ ，当素闭测地线数目有限时，至少存在三条不同的闭测地线，且其中至少两条是椭圆型的。当 $n\ge 6$ 时，这三条不同的闭测地线是非双曲的。

关键词

闭测地线 Finsler 球面非双曲正曲率旗曲率可逆性

引用

@article{arxiv.1508.05577,
  title  = {Non-hyperbolic closed geodesics on positively curved Finsler spheres},
  author = {Huagui Duan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05577},
  year   = {2015}
}

备注

Revised submission. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1504.00245; text overlap with arXiv:0705.4190, arXiv:1112.5234, arXiv:0909.3566, arXiv:0812.0039 by other authors

正曲率 Finsler 球面上的非双曲闭测地线

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关键词

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