正曲率 Finsler 流形上的多重闭测地线

Wei Wang

正曲率 Finsler 流形上的多重闭测地线

微分几何 2018-03-26 v1

作者: Wei Wang

摘要

在本文中，我们证明在每一个具有可逆性 $\lambda$ 且旗曲率 $K$ 满足 $\left(\frac{\lambda}{\lambda+1}\right)^2<K\le 1$ 的 Finsler 流形 $(M,\,F)$ 上，存在 $[\frac{\dim M+1}{2}]$ 条闭测地线。如果闭测地线的数量是有限的，则存在 $[\frac{\dim M}{2}]$ 条非双曲闭测地线。此外，当 $\dim M=3$ 时，在满足上述夹挤条件的 $(M,\,F)$ 上存在 3 条闭测地线。

关键词

闭测地线 Finsler 流形旗曲率可逆性正曲率

引用

@article{arxiv.1803.08350,
  title  = {Multiple closed geodesics on positively curved Finsler manifolds},
  author = {Wei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08350},
  year   = {2018}
}

备注

36 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0812.0039, arXiv:0705.4190, arXiv:1112.5234; text overlap with arXiv:1405.4057, arXiv:1504.07007, arXiv:1504.00245, arXiv:1309.3398 by other authors

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