关于 Anosov 的一个猜想

本文证明，对于每一个具有可逆性 $\lambda$ 且旗曲率 $K$ 满足 $(\frac{\lambda}{\lambda+1})^2<K\le 1$ 的崎岖 Finsler $n$-球面 $(S^n,\,F)$，存在 $2[\frac{n+1}{2}]$ 条素闭测地线。这针对一般情形对 D. V. Anosov 于 1974 年提出的一个猜想 \cite{Ano} 给出了肯定的回答。