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每个 Finsler 2-球面上存在两条闭测地线

辛几何 2009-09-29 v2 动力系统

作者: Victor Bangert , Yiming Long

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摘要

本文证明，对于二维球面上的每个 Finsler 度量，至少存在两条不同的素闭测地线。对于二维球面的情形，这解决了 D. V. Anosov 于 1974 年提出的一个公开问题。

关键词

闭测地线 Finsler 度量 2-球面 Anosov 问题素闭测地线

引用

@article{arxiv.0709.1243,
  title  = {The existence of two closed geodesics on every Finsler 2-sphere},
  author = {Victor Bangert and Yiming Long},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1243},
  year   = {2009}
}

备注

36 pages, 1 figure, added a remark before Theorem 1.1