两球面上测地线的二次增长
辛几何
2026-03-09 v3
摘要
我们证明了对于任意可逆 Finsler 度量，在 S2 上，闭合测地线的数量随长度呈二次增长。主要工具是对面积保守圆盘映射周期点数目改进版费兰克定理，以及链的柱面接触同调理论。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.00147,
title = {Quadratic growth of geodesics on the two-sphere},
author = {Bernhard Albach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00147},
year = {2026}
}
备注
39 pages. V3 minor rewrites, results unchanged