动态凸 Finsler 度量与渐近圆柱的 J-全纯嵌入
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
我们探讨由 S^2 上 Finsler 度量定义的 S^3 上接触形式与 H. Hofer、K. Wysocki 和 E. Zehnder 在 \cite{HWZ,HWZ1} 中发展的理论之间的关系。我们证明 S^2 上曲率 K≥1 且所有测地环长度 >π 的 Finsler 度量是动态凸的,从而其具有两条或无穷多条闭测地线。我们还解释了如何显式构造圆柱的 J-全纯嵌入,这些圆柱渐近于由 K=1 的 S^2 上 Finsler 度量产生的接触结构的 Reeb 轨道,从而补充了 \cite{HW} 中获得的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0701616,
title = {Dynamically convex Finsler metrics and $J$-holomorphic embedding of asymptotic cylinders},
author = {Adam Harris and Gabriel P. Paternain},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701616},
year = {2007}
}