通过球面复杂度得到的闭 Finsler 测地线存在性结果
微分几何
2021-05-05 v2 代数拓扑
几何拓扑
摘要
我们应用拓扑方法和 Lusternik-Schnirelmann 型途径，证明球面和射影空间上 Finsler 度量的闭测地线存在性结果。证明中的主要工具是球面复杂度，其由作者早先工作引入。利用它们，我们展示了 Finsler 度量与全局对称度量之间的掐条件（pinching conditions）和不等式如何给出多条闭测地线的存在性及其长度的上界。
引用
@article{arxiv.2003.07259,
title = {Existence results for closed Finsler geodesics via spherical complexities},
author = {Stephan Mescher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07259},
year = {2021}
}
备注
13 pages, revised version, to appear in Calc. Var