一类测地线为圆的芬斯勒曲面
微分几何
2014-04-23 v1
摘要
我们确定了所有Randers型芬斯勒度量，其中黎曼部分是欧几里得度量的标量倍数，定义在欧几里得平面的开子集上，且其测地线为圆。我们证明黎曼部分必须具有常高斯曲率，并且对于每一个这样的黎曼度量，存在一类满足条件的Randers度量，由添加全导数确定，依赖于一个参数。作为几个应用之一，我们展示了一个芬斯勒度量，其测地线是庞加莱圆盘中的定向horocycles，分别对应两种可能的定向。
引用
@article{arxiv.1304.2965,
title = {A class of Finsler surfaces whose geodesics are circles},
author = {M. Crampin and T. Mestdag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2965},
year = {2014}
}
备注
14 pages