具有常旗曲率的齐性Finsler球面

我们证明：具有常旗曲率$K\equiv1$且存在长度为$2\pi$的素闭测地线的齐性Finsler球面必为Riemannian的。该观察为不存在齐性Bryant球面提供了证据。它也有助于我们提出一种替代方法，证明测地轨道Finsler球面在$K\equiv1$时必为Randers的。随后我们讨论齐性Finsler球面在$K\equiv1$时的测地线行为。我们证明：齐性Randers球面在$K\equiv1$下的许多测地性质可推广至非Randers情形。