关于非正曲率的齐性芬斯勒度量
微分几何
2021-04-07 v1
摘要
本文中，我们证明了关于非正曲率齐性芬斯勒度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果推广了Hu-Deng针对Randers度量证明的著名结果。事实上，我们证明每个具有非正旗曲率和各向同性S-曲率的连通齐性芬斯勒空间是黎曼的或局部闵可夫斯基的。我们推广了Szabó关于Berwald曲面的刚性定理，并证明具有非正旗曲率的齐性各向同性Berwald度量是黎曼的或局部闵可夫斯基的。我们证明齐性-度量具有各向同性平均Berwald曲率当且仅当其具有消失的平均Berwald曲率，从而将先前仅知于Randers度量的情况的结果一般化。我们的第二个主要结果是证明每个具有非正旗曲率和几乎各向同性S-曲率的齐性-度量是黎曼的或局部闵可夫斯基的。
引用
@article{arxiv.2104.02065,
title = {On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics},
author = {B. Najafi and A. Tayebi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02065},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.01680