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曲率有界的 Berwald 空间是黎曼空间

微分几何 2018-08-10 v1

作者: Nathaphon Boonnam , Rattanasak Hama , Sorin V. Sabau

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摘要

我们证明，旗曲率处处非零的 Berwald 空间事实上是黎曼空间。这意味着任何旗曲率有正下界的 Berwald 空间也必为黎曼空间。这一刚性结果显示了在 Finsler 空间上施加旗曲率界时非黎曼例子的重要性。

关键词

Berwald 空间旗曲率黎曼空间 Finsler 空间刚性

引用

@article{arxiv.1808.02999,
  title  = {Berwald spaces of bounded curvature are Riemannian},
  author = {Nathaphon Boonnam and Rattanasak Hama and Sorin V. Sabau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02999},
  year   = {2018}
}