具有非正旗曲率与常 S-曲率的 Finsler 流形
微分几何
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
旗曲率是黎曼几何中截面曲率的自然推广，而 S-曲率是一个对非黎曼度量消失的非黎曼量。在 R^n 中的开子集上存在（不完备的）具有负旗曲率和常 S-曲率的 non-Riemannian Finsler 度量。在本文中，我们将证明一个整体刚性定理：若流形是紧的，则每个具有负旗曲率和常 S-曲率的 Finsler 度量必为黎曼度量。我们也研究了非正旗曲率的情形。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0311232,
title = {Finsler Manifolds with Nonpositive Flag Curvature and Constant S-curvature},
author = {Zhongmin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311232},
year = {2007}
}
备注
15 pages