具有 $K\geq0$ 及 (FP) 条件的测地轨道 Finsler 空间

本文研究测地轨道（简称为 g.o.）性质与某些旗曲率条件之间的相互作用。如果每条常速测地线都是某个单参数子群的轨道，则称该 Finsler 流形为 g.o. 空间。除了非负曲率条件外，我们还关注旗曲率的 (FP) 条件，即在任意旗中可以找到一根旗杆，使得旗曲率为正。我们将证明的主要定理如下：如果 g.o. Finsler 空间 $(M,F)$ 具有非负旗曲率且满足 (FP) 条件，则 $M$ 必定是紧致的。进一步地，如果我们将 $M$ 表示为 $G/H$，其中 $G$ 具有紧李代数，那么我们有秩不等式 $\mathrm{rk}\mathfrak{g}\leq\mathrm{rk}\mathfrak{h}+1$。作为主定理的应用，我们证明任何具有非负旗曲率且满足 (FP) 条件的偶数维 g.o. Finsler 空间必定是容许正曲率齐性 Riemannian 或 Finsler 度量的光滑陪集空间。