欧氏空间上的测地轨道Finsler度量

Ming Xu; Shaoqiang Deng; Zaili Yan

欧氏空间上的测地轨道Finsler度量

微分几何 2018-10-12 v2

作者: Ming Xu , Shaoqiang Deng , Zaili Yan

摘要

若Finsler空间 $(M,F)$ 的任意定速测地线都是 $(M, F)$ 的等距变换单参数子群的轨道,则称其为测地轨道空间。本文研究欧氏空间上作为测地轨道度量的Finsler度量。我们将证明,在此情形下 $(M, F)$ 是一个以非紧型对称Finsler空间 $M_1$ 为底空间的纤维丛,使得每个纤维 $M_2$ 是步长至多为2的全测地幂零流形,且投影 $\pi:M\rightarrow M_1$ 是一个Finslerian浸没。此外,当 $M_1$ 没有Hermitian对称因子时, $M$ 的纤维丛描述可加强为 $M=M_1\times M_2$ 作为商空间,使得每个乘积因子在 $(M,F)$ 中全测地且自身为测地轨道Finsler空间。最后,我们利用本文的技术讨论测地轨道空间与负(非正)曲率条件之间的相互作用,并为我们先前的一些结果提供新的证明。

关键词

测地轨道Finsler度量欧氏空间纤维丛对称Finsler空间全测地幂零流形 Finslerian浸没

引用

@article{arxiv.1807.02976,
  title  = {Geodesic orbit Finsler metrics on Euclidean spaces},
  author = {Ming Xu and Shaoqiang Deng and Zaili Yan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02976},
  year   = {2018}
}

备注

In the second version of this paper, we corrected some mistakes and made some changes on the main theorem and the structure of the paper

欧氏空间上的测地轨道Finsler度量

摘要

关键词

引用

备注

相关论文