关于 Ledger-Obata 空间上的不变 Riemann 度量

Y. Nikolayevsky; Yu. G. Nikonorov

doi:10.1007/s00229-018-1029-9

关于 Ledger-Obata 空间上的不变 Riemann 度量

微分几何 2019-04-22 v1

作者: Y. Nikolayevsky , Yu. G. Nikonorov

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摘要

我们研究了 Ledger-Obata 空间 $F^m/\mathrm{diag}(F)$ 上的不变度量。我们给出了所有自然约化度量的分类与显式构造，并证明了在 $m=3$ 的情况下，任何不变度量都是自然约化的。我们证明了 Ledger-Obata 空间是测地轨道空间当且仅当该度量是自然约化的。随后我们证明，Ledger-Obata 空间是可约的当且仅当它等距同构于若干 Ledger-Obata 空间的乘积（并给出了识别可约度量的有效方法），且不可约 Ledger-Obata 空间 $F^m/\mathrm{diag}(F)$ 的全连通等距群为 $F^m$ 。我们由此推断，Ledger-Obata 空间是测地轨道流形当且仅当它是自然约化 Ledger-Obata 空间的乘积。

关键词

Ledger-Obata 空间不变 Riemann 度量自然约化度量测地轨道空间等距群齐性空间

引用

@article{arxiv.1707.07115,
  title  = {On invariant Riemannian metrics on Ledger-Obata spaces},
  author = {Y. Nikolayevsky and Yu. G. Nikonorov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07115},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages

关于 Ledger-Obata 空间上的不变 Riemann 度量

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关键词

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