各向同性不可约空间上的不变联络与 $\nabla$-Einstein 结构
微分几何
2019-11-27 v1
摘要
本文致力于对某些类自然可约空间上的不变仿射或度量联络进行系统研究和分类。对于任何非对称、有效、强各向同性不可约的齐次黎曼流形 ，我们计算了 -不变仿射和度量联络空间的维数。对于此类流形，我们还描述了具有斜挠率的不变度量联络空间。对于紧致李群 ，通过引入一类新的双不变联络（其挠率为矢量型），我们分类了所有的双不变度量联络。接下来，我们介绍了与具有斜挠率的 -Einstein 流形概念相关的应用。特别是，我们在任何非对称强各向同性不可约齐次空间上分类了所有此类不变结构。
引用
@article{arxiv.1607.06774,
title = {Invariant connections and $\nabla$-Einstein structures on isotropy irreducible spaces},
author = {Ioannis Chrysikos and Christian O'Cadiz Gustad and Henrik Winther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06774},
year = {2019}
}