具有等价各向同性分量的齐性空间上的不变度量

Marina Statha

具有等价各向同性分量的齐性空间上的不变度量

微分几何 2016-03-22 v1

作者: Marina Statha

摘要

齐性空间 $G/H$ 上的 $G$ -不变度量空间与切空间 $\fr{m}\cong T_{{\it o}}(G/H)$ 上在各向同性表示下不变的内积集合一一对应。当所有各向同性分量彼此不等价时，该度量称为对角的。我们将描述一类特殊的 $G$ -不变度量，适用于 $G/H$ 的各向同性表示包含某些等价各向同性分量的情形。尽管文献中零星考虑过此问题，本文对此类度量提供了更系统且有条理的描述。这将使我们能够简化寻找齐性空间上 $G$ -不变爱因斯坦度量的问题。我们还给出了一些应用。

关键词

齐性空间不变度量各向同性分量各向同性表示爱因斯坦度量对角度量

引用

@article{arxiv.1603.06528,
  title  = {Invariant metrics on homogeneous spaces with equivalent isotropy summands},
  author = {Marina Statha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06528},
  year   = {2016}
}

备注

16 pages, 2 figures

具有等价各向同性分量的齐性空间上的不变度量

摘要

关键词

引用

备注

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