两因子对齐齐次空间上的 Einstein 度规
微分几何
2025-02-20 v2
摘要
给定两个形式为 和 的齐次空间，其中 和 为紧致简单 Lie 群，我们研究 不变 Einstein 度规在齐次空间 上存在问题。对于具有三个两两不等于不可约求和块的大类 （包含 12 个无限系列和 70 个孤立例子），我们得到存在性等价于某些四次多项式（取决于维数和两个 Killing 常数）存在实根的问题，这允许对 的存在与不存在进行完整分类和权重。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.00456,
title = {Einstein metrics on aligned homogeneous spaces with two factors},
author = {Jorge Lauret and Cynthia Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00456},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 5 figures. Final version accepted in J. London Math. Soc