关于具斜对称挠率的联络的群
微分几何
2013-11-06 v1
摘要
我们研究具斜对称挠率的线性度量联络的和乐群。在欧氏空间且具有常挠率形式的情况下，该群总是半单的。它不保持任何非退化 2-形式或任何旋量。适当的积分公式使我们能够在配备有斜对称挠率的度量联络的紧黎曼流形情形下证明类似性质。在 Aloff-Wallach 空间 N(1,1) 上，我们构造了容许平行旋量的联络族。此外，我们研究了这些联络的几何以及底层黎曼度量的几何。最后，我们证明任意 7 维 3-Sasakian 流形容许由具平行旋量的 4-形式定义的 P^2-参数族的线性度量联络与旋量联络。
引用
@article{arxiv.math/0305069,
title = {On the holonomy of connections with skew-symmetric torsion},
author = {Ilka Agricola and Thomas Friedrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305069},
year = {2013}
}
备注
Latex2e, 30 pages