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常曲率射影平坦 Finsler 2-球

dg-ga 2008-02-03 v1 微分几何

作者: Robert L. Bryant

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摘要

我对具有常 Finsler 高斯曲率且其测地线为大圆的 2 球面上的 Finsler 结构进行分类。在难以同胚意义下，这类 Finsler 结构存在一个 2 参数的族中，其中仅有一种是齐次或对称的，即黎曼几何结构。我讨论了该问题的历史及其与 Hilbert 的第四问题以及变分学的关系。

关键词

Finsler 几何常曲率测地线 Hilbert 第四问题变分学

引用

@article{arxiv.dg-ga/9611010,
  title  = {Projectively flat Finsler 2-spheres of constant curvature},
  author = {Robert L. Bryant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9611010},
  year   = {2008}
}

备注

AMS-TeX v2.1, amsppt.sty (v. 2.1d), 38 pages