完备 Finsler 流形上的若干刚性结果
微分几何
2021-03-16 v2
摘要
我们将 Obata 定理推广至 Finsler 几何，并基于一个二阶微分方程建立若干刚性结果。主要地，我们证明每个具有正常数旗曲率的完备连通 Finsler 流形等距同胚于赋予某种 Finsler 度量的欧氏球面，反之亦然。基于这些结果，我们给出容许超越法函数的 Finsler 流形的一个分类。具体而言，我们表明若完备 Finsler 流形容许恰有两个临界点的超越法函数，则它同胚于球面。
引用
@article{arxiv.2008.11027,
title = {Some Rigidity Results on Complete Finsler Manifolds},
author = {Azam Asanjarani and Hengameh R. Dehkordi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11027},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0711.1587