复 Finsler 流形的结构方程
微分几何
2007-05-23 v1 复变函数
摘要
对于强伪凸复 Finsler 流形 M，可典范地定义一丛 U 的适配酉标架。给出了 U 上在局部双全纯等距下不变的非线性 Hermitian 联络，并证明其唯一性。借助该联络确定了 U 上的绝对平行性，并得到一组生成 Finsler 度量所有等距不变量的新结构函数。若伪凸复 Finsler 流形 M 经过任意点与任意方向均容许具有给定常全纯截曲率的完全测地复曲线，则称其为 E-流形。E-流形的主要例子是 中赋予 Kobayashi 度量的光滑有界严格凸域。利用前述结构函数给出了 E-流形的完全刻画，并确定了生成 E-流形等距不变量的较小生成函数集。
引用
@article{arxiv.math/9910040,
title = {The Structure Equations of a Complex Finsler Manifold},
author = {Andrea Spiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910040},
year = {2007}
}