拟常全纯截面曲率的 Kaehler 流形
微分几何
2008-03-04 v1
摘要
拟常全纯截面曲率的 Kaehler 流形被引入为具有余维数为二复分布的 Kaehler 流形，其全纯截面曲率仅依赖于对应点与和该截面相关的几何角。找到了刻画此类流形的曲率恒等式。引入将其元素将 Kaehler 度量变换为 Kaehler 度量的双共形变换群，并得到双共形张量不变量。这使得对所考虑的流形进行局部分类成为可能。证明了局部双共形平坦 Kaehler 度量类恰为势函数仅为复欧氏空间中到原点距离之函数的 Kaehler 度量类。最后我们证明任意旋转偶维超曲面局部承载一个自然的 Kaehler 结构，其为拟常全纯截面曲率。
引用
@article{arxiv.math/0505671,
title = {Kaehler Manifolds of Quasi-Constant Holomorphic Sectional Curvatures},
author = {Georgi Ganchev and Vesselka Mihova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505671},
year = {2008}
}
备注
36 pages