低奇数维复超流形及复射影直线的例子

Matthias Kalus

低奇数维复超流形及复射影直线的例子

复变函数 2016-01-28 v4

作者: Matthias Kalus

摘要

复超流形结构作为全纯向量丛外代数的形变，已由 P. Green 参数化为非阿贝尔上同调上的群轨道。本文针对奇数维 $4$ 和 $5$ 的情形，提供了将这些上同调识别为阿贝尔上同调子集的方法，后者计算更为简便。此外，对于全纯向量丛 $E=F\oplus F^\prime\to M$ 的秩 $\leq 3$ 的子向量丛 $F\to M$ ，定义了将与 $\Lambda E$ 关联的（可能不可分裂的）超流形结构约化为与 $\Lambda F$ 关联的结构。在 $rk(F^\prime)\leq 2$ 且不存在使 $\mathbb Z$ -次数增加 $2$ 的全局导子的情况下，用与 $E$ 的分解相容的上同调给出了与 $E$ 关联的超流形结构的完整上同调信息。推导了关于 $\mathbb P^1(\mathbb C)$ 上具有足够负性的线丛之和所关联的奇数维 3 和 4 的超流形结构的细节。

关键词

复超流形奇数维非阿贝尔上同调全纯向量丛超流形结构复射影直线上同调信息

引用

@article{arxiv.1405.5065,
  title  = {Complex supermanifolds of low odd dimension and the example of the complex projective line},
  author = {Matthias Kalus},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5065},
  year   = {2016}
}

备注

[v4] some errors corrected

低奇数维复超流形及复射影直线的例子

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关键词

引用

备注

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