低秩正交丛与二次 fibration
代数几何
2023-09-26 v2
摘要
设 为一条曲线， 为秩 的正交向量丛。对于 ， 的结构可利用低秩丛的张量积、对称积与外积来描述，这本质上源于这些 下 与其他群之间存在例外同构。我们详细分析了这些结构，并特别地利用它们来描述正交丛的模空间。此外， 中各向同性向量的轨迹定义了一个二次子纤维 。利用关于低维二次曲面的熟知结果，我们展示了 的各向同性Quot概形与某些线子丛的普通Quot概形之间的同构。特别地，对于 ，当一般 的各向同性子丛仅有有限多个时，这给出了枚举其最大次数的各向同性子丛的一种方法。
引用
@article{arxiv.2203.06645,
title = {Low rank orthogonal bundles and quadric fibrations},
author = {Insong Choe and George H. Hitching},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06645},
year = {2023}
}