曲线上正交丛的迷向 Quot 概形

我们研究迷向 Quot 概形 $IQ_e (V)$，它参数化曲线上正交丛 $V$ 的秩极大的 $e$ 次迷向子层。该概形 $IQ_e (V)$ 包含 $e$ 次极大迷向子丛空间 $IQ^o_e (V)$ 的一个紧化，但表现得与经典 Quot 概形以及 [6] 中的拉格朗日 Quot 概形颇为不同。我们观察到对于 $V$ 的某些拓扑类型，$IQ_e (V)$ 对所有 $e$ 均为空。在其余情形中，对无穷多个 $e$，存在 $IQ_e (V)$ 的不可约分支完全由非饱和子层构成，因此 $IQ_e (V)$ 严格大于 $IQ^o_e (V)$ 的闭包。作为我们的主要结果，我们证明对任意正交丛 $V$ 以及 $e \ll 0$，$IQ^o_e (V)$ 的闭包 $\overline{IQ^o_e (V)}$ 根据 $\deg(V)$ 与 $e$ 的取值，要么为空，要么由一个或两个不可约连通分支组成。在此过程中，当 $V$ 具有偶秩时，我们还刻画了 $\overline{IQ^o_e (V)}$ 的非饱和部分。